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--- conceptos:teoria_de_conjuntos [2026/09/10 11:28] – [Funciones como conjuntos] modulus
+++ conceptos:teoria_de_conjuntos [2026/09/10 11:33] (actual) – [Qué no hemos demostrado] modulus
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 Si ZFC fuera inconsistente, sería posible derivar una contradicción y, con ella, cualquier proposición expresable en la teoría.
-Los resultados de incompletitud de Gödel imponen límites importantes a lo que una teoría suficientemente expresiva puede demostrar acerca de su propia consistencia, y son aplicables a ZFC, porque como hemos visto, ZFC puede representar los números naturales y sus funciones.
+Los resultados de incompletitud de Gödel imponen límites importantes a lo que determinadas teorías pueden demostrar acerca de su propia consistencia, y son aplicables a ZFC porque es una teoría efectivamente axiomatizable y suficientemente expresiva para formalizar la aritmética. En particular, si ZFC es consistente, no puede demostrar mediante sus propios recursos una afirmación adecuada de su propia consistencia. Obviamente, esto no implica que ZFC sea inconsistente; establece una limitación sobre las formas en que podría demostrar su propia consistencia.
 Tampoco hemos demostrado que ZFC sea la única fundamentación posible ni que sea necesariamente la más adecuada para todos los propósitos.